Elmer survey


Elmer

1.  概要

1.1.  Elmerとは

Elmerは偏微分方程式で記述される多様な場を解くためのFEMソフトウェアパッケージである。場の連成が可能であり、multi-physical simulationの為の汎用ツールとなっている。オープンソースソフトウェア(GPL)であり、既存の解法の修正、ユーザーの要求によるソルバの開発が可能である。

1.2. Elmerの歴史
開発は1995年からフィンランドの技術・イノベーション基金:Tekesから資金提供されたCFD技術プログラムによって開始された。当初の開発グループには、CSC(フィンランド科学ITセンター)、ヘルシンキ工科大学TKK、VTTフィンランド技術研究センター、Jyvaskyla大学、Okmetic Ltd.が含まれる。5年間で初期プロジェクトが終了した後は、CSCが開発を継続している。

1.3. Elmerで解ける物理モデル

  • 熱力学(熱伝導、放射、相転移)
  • 流体力学(Navier-Stokes, Stokes, Reynolds方程式、Euler自由境界問題
  • 弾性力学(線形、非線形弾性体モデル、固有値問題、流体・電磁気との連成)
  • 電磁気学(静電気、静磁気、誘導)
  • 音響学(Helmholtz方程式、Navie-Stokes方程式、振動‐音響連成問題)
  • 量子力学(密度汎関数理論のKohn-Sham法)

1.4. Elmerにおける数値解法

  • FEM:1D,2D,3Dの全ての基本的な要素形状(三角形、四角形、四面体、ピラミッド、楔、六面体)
  • 線形要素、2次要素、p-要素による高次近似要素及びそれらの混在するモデル。
  • 直接法による線型方程式解法(Lapack&Umfpack)
  • クリロフ部分空間法による反復解法
  • 不完全LU分解による前処理
  • 方程式の構築と反復解法は並列化可能(MPI)
  • 固有値問題解法(Arpack)
  • マルチグリッドソルバ(GMG、AMG)
  • BEM(not FMBEM)

1.5. Elmerによる音響問題解析のサンプル

(1) 散乱

  • Helmholtz方程式
  • 音源は正弦振動境界
  • 散乱体表面は反射境界、外周は吸音境界

(2) ドップラー効果

  • Helmholtz方程式
  • 音源は正弦振動要素
  • 媒質が一定速度で一様に流れる

(3) 振動―音響連成問題

  • 無限大平板上の正弦振動する弾性梁(固定端-自由端)からの音響放射
  • 線形弾性方程式とHelmholtz方程式の連成
  • 平板は反射境界、外周はSommerfeldの放射条件

(4) 細管内の音響散逸

  • 線形Navie-Stokes方程式
  • 一端が振動境界

1.6. Elmerの構成

パッケージに含まれる主なソフトウェアを以下に示す。ElmerGUIを除いては、それぞれ独立に起動することも可能である。

  • ElmerGUI:QtベースのGUIフロントエンド。メッシュ生成プログラム(Tetgen, Netgen, ElmerGrid)、ソルバ(ElmerSolve)、ポストプロセッサ(ElmerPost)をコントロールできる。モデルを構成するCADプログラムは含まれていないが、Gambit, gmsh, Comsol Multiphysics等の外部ソフトによる形状定義ファイル、meshファイルをインポートすることができる。GUIのメニューはユーザの用途により再構成が可能である。旧バージョンのフロントエンドElmerFontに代わるものとして2008年前半から開発が始められており、現段階では開発の初期段階である。
  • ElmerGrid:簡単な構造のメッシュを生成する機能の他、メッシュの操作・変換機能を持つ。外部ソフトで生成したメッシュのインポートにも用いられる。
  • ElmerSolver:Elmerのコアであるソルバ。多くの有限要素ライブラリを持ち、ライブラリは解く方程式により動的にリンクされる。
  • ElmerPost:汎用ポストプロセッサで、解析結果をラスター形式で表示したり、アニメーションを作成したり出来る。グラフ機能は持っていないが、データを様々なフォーマットで書き出して外部ソフトで利用できる。

1.7. Elmerの配布

  • Elmerの配布はインターネット経由でのみ行われている。
  • Elmer-web page : Elmer – CSC
  • ライセンス: GPL
  • Windows, Mac, Linux (Ubuntu, CAELinux), FreeBSDはバイナリ配布がある。
  • ソースコードはSourceforgeからsubversionで最新版を取得できる。

svn co https://elmerfem.svn.sourceforge.net/svnroot/elmerfem elmerfem